Једначине и неједначине са једном променљивом Чињенице и радни листови

У овој лекцији ћемо разумети како да користимо променљиве за представљање бројева, како да решити једначине са једном променљивом која недостаје и како написати неједнакости да укаже на ограничења или услове.

Погледајте доњу датотеку чињеница за више информација о једначинама и неједначинама са једном променљивом или алтернативно, можете преузети наш пакет радних листова Једначине и неједнакости са једном променљивом од 35 страница који ћете користити у учионици или кућном окружењу.

Кључне чињенице и информације

ПРОМЕНЉИВЕ

• За овај одељак користићемо једначина испод.
  • 3 + х = 13
• Приметите да једначина није састављена само од бројева. Имамо слово присутно у једначини, а то је х.
• „к“ је променљива.
• ВАРИЈАБЛЕ – То је симбол за број који недостаје.
• Променљиве не користе се само у једначинама сабирања; они се такође могу користити у једначинама множења попут оне која је приказана у наставку.
  • 3х = 15
• Као иу претходном примеру, променљива у овој једначини је к.
• Променљиве се не користе само у једначинама; могу се користити и у неједначинама.
  • И<2
• Горња неједнакост има једну променљиву, а то је и.
• Према овој неједнакости, и је мање од 2. Дакле, ако желимо да решимо ово, вредност и су сви бројеви мањи од 2.

РЕШАВАЊЕ ЈЕДНАЧИНА СА ЈЕДНОМ ПРОМЕНЉИВОМ

• За овај одељак користићемо исту једначину коју смо користили у претходном одељку.
  • 3 + х = 13
• Да бисмо решили ову једначину, морамо пронаћи вредност к.
• Ако желимо да решимо вредност к, морамо прво да изолујемо променљиву на једној страни, што ће нам дати једначину испод.
  • х = 13 - 3
• Имајте на уму да пошто је ово једначина за сабирање, ако изолујемо променљиву на једној страни, морамо уклонити број на тој страни.
• У овом случају, ако желимо да изолујемо променљиву са леве стране, морамо да уклонимо број 3 са леве стране.
• Дакле, ако изолујемо х на левој страни, треба да уклонимо 3 са леве стране. Али имајте на уму да је ово једначина, стога шта год да радите на левој страни мора да се ради и на десној страни.
• Ако желимо да уклонимо 3 са леве стране, морамо да одузмемо 3 и са десне стране.
  • 3 + х - 3 = 13 - 3
• Сада већ можемо да изолујемо к на левој страни пошто одузимамо 3 од 3, дајући нам 0.
  • х + 0 = 13 - 3
• Да бисмо ово поједноставили, добићемо једначину испод.
  • х = 13 - 3
• Решавајући вредност к, треба да решимо 13 минус 3.
  • к = 10
• Дакле, вредност к је 10.
• Да бисмо проверили да ли смо добили тачан одговор, можемо да заменимо вредност коју смо добили за к оригиналном једначином коју смо користили.
  • 3 + х = 13
• Замена к са 10 би нам дала 3 плус 10, а знамо да ако додамо 3 на 10, добићемо 13. Дакле, одговор који смо добили је тачан.
• У претходном примеру смо решили једначину са једном променљивом у облику:
  • к + п = к
• при чему су п и к оба ненегативни рационални бројеви.
• Сада, хајде да покушамо да решимо једначину, још увек са једном променљивом, али у облику:
  • к – п = к
• За овај образац користићемо једначину испод.
  • х - 5 = 12
• Као што смо урадили у претходној једначини, морамо да изолујемо променљиву на једној страни. У овом случају, изоловаћемо променљиву к на левој страни.
  • х - 5 + 5 = 12 + 5
• Као и раније, пошто решавамо за а једначина за одузимање , морамо да додамо број који морамо да уклонимо да бисмо добили вредност 0.
• У овом случају, пошто морамо уклонити 5 са ​​леве стране, морамо додати 5 са ​​обе стране.
  • х - 0 = 12 + 5
• Пошто само одузимамо 0 од к на левој страни, већ га можемо уклонити, дајући нам:
  • х = 12 + 5
• С обзиром на ову једначину, сада можемо да решимо вредност к.
• Да бисмо решили вредност к, морамо пронаћи збир 12 и 5.
  • 12 + 5 = 17
• Знамо да ако саберемо 12 и 5, добићемо 17.
• Дакле, вредност к је једнака 17.
  • к = 17
• Као и раније, да бисмо проверили да ли смо добили тачан одговор, можемо заменити к у првобитној једначини са вредношћу коју смо добили, а то је 17.
  • 17 - 5 = 12
• Знамо да ако бисмо одузимати 5 од 17 би нам дало 12. Дакле, одговор који смо добили је тачан.
• Сада када смо испробали и једначине сабирања и једначине одузимања, прећи ћемо на следећи облик, а то је:
  • пк = к
• где су и п и к ненегативни рационални бројеви.
• За овај образац користићемо једначину узорка испод.
  • 3х = 12
• Као и раније, морамо да изолујемо к на једној страни.
• Да бисмо изоловали х на левој страни, морамо да уклонимо број који је везан за њега. У овом случају, морамо уклонити 3.
• Да бисмо уклонили 3 са леве стране, морамо да поделимо обе стране са 3.
• Као и раније, морамо да поделимо обе стране са 3 јер је ово једначина, тако да шта год да радите на левој страни морате да урадите и на десној страни.
• Сада, знамо да ако а поделимо са а, одговор би био 1.
• Дакле, број који ће бити везан за к након дељења обе стране са 3 биће 1.
• Али знамо да ако помножимо број са 1, одговор би био и сам број, што значи да већ можемо уклонити 1 из једначине како бисмо избегли забуну.
• Променљива к је сада изолована и већ можемо да решимо њену вредност.
• Да бисмо решили вредност к, морамо да изведемо 12 подељено са 3.
• А знамо да је 12 подељено са 3 једнако 4.
• Дакле, вредност к је 4.
  • к = 4
• Да бисмо проверили, можемо да заменимо вредност к у оригиналној једначини вредношћу коју смо добили, а то је 4.
  • 3 (4) = 12
• Знамо да ако помножимо 3 са 4, одговор који ћемо добити је заиста 12. Дакле, вредност к коју смо добили је тачна.
• Сада, хајде да покушамо да решимо једначину у облику:
• Овог пута морамо да помножимо обе стране са 3 да бисмо уклонили 3 са леве стране.
• Пошто смо обе стране помножили са 3, већ можемо уклонити 3 са леве стране.
• Уклањање 3 са леве стране би нам дало:
  • к = 6 к 3
• Сада можемо да решимо вредност к.
• Оно што треба да урадимо да бисмо решили вредност х је да помножимо 6 са 3.
  • 6 к 3 = 18
• Ако помножимо 6 са 3, добићемо вредност 18.
• Дакле, вредност к је 18.
  • к = 18
• Да бисмо проверили, можемо заменити к у оригиналној једначини са вредношћу коју смо добили, а то је 18.
• Знамо да ако 18 поделимо на 3 једнака дела, добићемо 6.
• Дакле, вредност к коју смо добили је тачна.

КОРИШЋЕЊЕ ПРОМЕНЉИВИХ У НЕЈЕДИНАЧИНАМА

• У овом одељку користићемо променљиве у идентификацији или писању неједнакости.
  • и> 10
• Гледајући приказану неједнакост, имамо једну променљиву, а то је и.
• Са овим знамо да је вредност и већа од 10.
• Након бројевне праве, сви бројеви на десној страни броја 10 могу бити вредности и.
  • 10> и
• С друге стране, горе представљена неједнакост нам говори да вредност и може бити било који број мањи од 10.
  • 10 > и И 6
• Овде имамо реч „И“ што значи да вредност и мора бити унутар ових ограничења дефинисаних неједнакостима.
• Да бисмо ово боље визуелизовали, користићемо бројевну праву.
• Прво морамо да идентификујемо локацију дефинисаних бројева, у овом случају 10 и 6.
• Погледајмо сада идентификоване неједнакости.
• Прва неједнакост је 10 > и, стога вредност и мора бити мања од 10. Да бисмо ово визуелно приказали, вредност и мора бити на левој страни од 10.
• Погледајмо сада другу неједнакост.
• Друга неједнакост је 6 6, тако да вредност и мора бити већа од 6 или десно од 6.
• Сада смо идентификовали опсег могућих вредности и.
• Следећа ствар коју морамо да урадимо је да идентификујемо део где се преклапају.
• Дакле, могуће вредности и су 7, 8 и 9.
• Други начин да изразимо неједнакости које смо претходно дефинисали је да их комбинујемо.
  • 10 > и И 6
  • 6
• Оба начина изражавања горе наведених неједнакости значе исто. Међутим, имајте на уму да је конектор који смо користили у првом изразу И, због чега смо успели да комбинујемо две неједначине у само једну.

Радни листови за једначине и неједначине са једном променљивом

Ово је фантастичан пакет који укључује све што треба да знате о једначинама и неједначинама са једном променљивом на 35 детаљних страница. Су готови радни листови Једначине и Неједначине са једном променљивом који су савршени за подучавање ученика како да користе променљиве за представљање бројева, како да решавају једначине са једном променљивом која недостаје и како да напишу неједнакости да укажу на ограничења или услове.

нов 25 сигн

Комплетна листа укључених радних листова

• План лекције
• Једначине и неједначине са једном променљивом
• Изоловати
• Пронађите Кс
• Минус
• Филл
• Кутија
• Правац
• Комбинујте
• Да или Не?
• Могуће?
• Идентификовати

Повежите/цитирајте ову страницу

Ако референцирате било који садржај на овој страници на својој веб локацији, користите код у наставку да наведете ову страницу као оригинални извор.

Линк ће се појавити као Једначине и неједначине са једном променљивом Чињенице и радни листови: хттпс://кидсконнецт.цом - КидсКоннецт, 3. децембар 2020

Користите са било којим наставним планом и програмом

Ови радни листови су посебно дизајнирани за употребу са било којим међународним наставним планом и програмом. Можете користити ове радне листове такве какве јесу или их уређивати помоћу Гоогле слајдова да бисте их учинили специфичнијим за нивое способности ученика и стандарде наставног плана и програма.

25. фебруар зодијак

Подели Са Пријатељима: